Заказ на АВ "А" стандартным водоизмещением 24114 т был выдан фирме Deutsche Werke Kiel 16 ноября 1935 г. Закладка АВ под заводским номером 252 на стапеле № 1 состоялась 28 декабря 1936 г. Через два года, 8 декабря 1938 г., произошла торжественная церемония спуска корабля на воду, на которой присутствовали высшие руководители Рейха - Гитлер и Геринг. В тот день АВ получил название - его окрестила в честь своего знаменитого отца графиня Хелла фон Бранденштеин-Цеппелин (Hella von Brandenstein-Zeppelin). 
Одной из главных трудностей на пути первого немецкого АВ было создание палубных самолетов - рейхсминистр авиации Г.Геринг, усматривая в настойчивом желании адмирала Редера получить палубную авиацию (а "заодно" - и подчинить флоту морскую авиацию) угрозу своей монополии, естественно, не проявлял в этом никакой заинтересованности. Его крылатым выражением являлось знаменитое: "Все, что летает - мое!" Тем не менее, в 1938-1939 гг. прошел летные испытания истребитель-биплан "Arado-197", представлявший собой развитие "Arado-68". Окончательно на роль палубного истребителя был утвержден "Ме-109Т", а палубным штурмовиком планировался "Junkers-87C". Пять машин "Junkers-87С", оборудованные складывающимися плоскостями, были изготовлены и прошли испытания в летно-испытательном институте "Luftwaffe" в Травемюнде. В качестве многоцелевых самолетов (разведчиков и легких бомбардировщиков-торпедоносцев) немцы предполагали использовать "Fieseler 167" и "Arado 195", построенные в опытных образцах.
Менявшийся в процессе постройки состав авиагруппы АВ по расписанию на март 1941 г. должен был включать двадцать многоцелевых самолетов Fi 167, десять истребителей Me 109T (Bf 109Т) и тринадцать пикирующих бомбардировщиков Ju 87C. Авиагруппа размещалась следующим образом: 18 самолетов - в нижнем ангаре, остальные 25 - в верхнем.
Спущенный на воду «Граф Цеппелин» в момент начала войны уже достиг 85% готовности. Началось формирование экипажа и авиагруппы V/41.
В конце апреля 1940 г. по предложению Главнокомандующего ВМС работы по достройке АВ останавливаются, 150-мм орудия демонтируются и отправляются в Норвегию - для укрепления береговой обороны. 6 июля 1940 г. буксиры перевели «Граф Цеппелин» в Готенхафен, где он использовался в качестве плавучего склада. Перед нападением на СССР, опасаясь возможных налетов советской авиации, заботливые хозяева отбуксировали его в Шттетин - «Граф Цеппелин» отшвартовали там 21 июня. Убедившись в необоснованности своих опасений, в ноябре немцы переводят корабль обратно в Готенхафен, где он простоял до весны 1942 г.
16 апреля 1942 фюрер принимает решение возобновить достройку «Граф Цеппелин».
В связи с опасностью авианалетов перевод корабля в Киль был отложен, за это время на нем установили три спаренных 37-мм и два счетверенных 40-мм зенитных автомата, зенитные прожекторы. Только 30 ноября 1942 г. три буксира вывели «Граф Цеппелин» в море, и 5 декабря в эскорте трех тральщиков и шести сторожевых катеров «Граф Цеппелин» благополучно прибыл в Киль, где его немедленно поставили в 40000-тонный плавучий док и начали работы. Однако уже 30 января 1943 г. последовал новый приказ Гитлера - прекратить достройку... Адмирал Редер прокомментировал это событие, назвав последствия решения фюрера "самой дешевой в истории победой Англии на море". 21 апреля 1943 г. «Граф Цеппелин» перевели в Штеттин, где он простоял до конца войны.
К апрелю 1945 г. состояние АВ характеризовалось следующим: артвооружение на нем отсутствовало, монтаж приборов и оборудование постов управления стрельбой не закончен; электрооборудование смонтировано лишь частично, как и специальные авиационно-технические устройства.
В момент наступления на город советских войск «Граф Цеппелин» находился в протоке Монне реки Одер. В 18.00 24 апреля 1945 г. старший морской начальник Штеттина капитан цур зее В.Кахлер (W.Kahler) отдал по радио приказ специальной команде, находившейся на АВ. Взрывы заложенных весьма грамотно зарядов привели в полную негодность к использованию и восстановлению главные турбины, электрогенераторы, самолетоподъемники. Ко времени вступления в город советских войск через небольшие пробоины, трещины и неплотности наружной обшивки во внутренние отсеки корпуса АВ проникла забортная вода, и корабль поэтому находился в притопленном состоянии.
Летом силами Аварийно-спасательной службы КБФ корабль был поднят, 19 августа недостроенный и изуродованный немецкий АВ зачислили в состав ВМФ СССР - в качестве боевого трофея.
Вскоре после подписания акта капитуляции Германии во Второй мировой войне состоялась Потсдамская конференция трех Держав - победительниц. Среди решений этой конференции было и такое: "Годные к использованию надводные суда германского флота, включая суда, которые могут быть приведены в состояние годности в течение установленного времени, вместе с тридцатью ПЛ будут поровну разделены между тремя Державами. Остаток германского флота будет уничтожен." 23 января 1946 г. газета "Правда" опубликовала англо-советско-американское коммюнике, известившее а назначении тройственной военно-морской комиссии.
Доставшийся СССР в результате жеребьевки «Граф Цеппелин» попал в группу "С" - затопленных, поврежденных или недостроенных кораблей, на приведение в готовность которых средствами германских верфей требовался ремонт сроком свыше полугода.
Тройственная комиссия выработала рекомендации, в соответствии с которыми все боевые корабли группы "С" в установленные сроки подлежали уничтожению путем затопления на большой глубине или разборки на металл.
В 1947 г. выходит постановление №601 правительства "Об уничтожении в 1947 г. бывших немецких кораблей категории "С". По предложению нового командования ВМС СССР, эти корабли было решено использовать для проведения экспериментов по изучению боевой живучести (так же поступали с трофейными кораблями союзники, ценнейший практический опыт был получен американцами в результате бомбометания по немецкому линейному кораблю “Ostfriesland” еще после окончания Первой мировой войны).
Ликвидацию «Граф Цеппелин» передается в распоряжение ЦНИИВК предполагалось провести с максимальным военно-научным и практическим эффектом. Для этой цели была создана специальная комиссия под председательством вице-адмирала Ю.Ф.Ралля, в задачу которой входило потопление АВ с проведением испытаний воздействия на него авиационных бомб, артснарядов и торпед в так называемом "статическом" (подрыв заранее размещенных боеприпасов) и "динамическом" (фактические стрельбы и бомбометание) вариантах. Предполагалось, что на АВ сначала будут подорваны заранее заложенные авиабомбы и артснаряды различных калибров, затем он будет подвергнут бомбометанию с самолетов, расстрелу из орудий главного калибра крейсеров и, наконец, завершат дело "лихие" торпедные атаки надводных кораблей. Планировался также и подрыв мин на различных глубинах и удалениях. В промежутках между вариантами указанного сценария группы военных ученых должны были производить замеры, расчеты и проверки элементов корабля с минимальными действиями по восстановлению его живучести (например, запуск насосов для откачки воды).
Осуществление программы испытаний возлагалось на 4-й ВМФ.
К моменту принятия этого решения «Граф Цеппелин» находился далеко не в лучшем своем состоянии - даже от незавершенного построечного. К 17 августа 1945 г. корабль был обследован в ВМБ Штеттин 77-м отрядом АСС КБФ. «Граф Цеппелин» лежал (вернее, "стоял") на грунте без дифферента с незначительным креном на правый борт. Все турбины, вспомогательные котлы и электрогенераторы корабля оказались подорванными немцами, причем в местах взрыва были разрушены и водонепроницаемые переборки. Имелась пробоинах подводной части размерами 0,8 на 0,3 м и трещина длиной около 0,3 м. Гребные винты были сняты с валов и уложены на полетной палубе (для уменьшения электрохимической коррозии корпуса). Самолетоподъемники также были подорваны, причем в районе кормового подъемника в полетной палубе имелась большая вмятина со стрелкой прогиба 0,2 м. В настиле полетной палубы оказались и другие, менее обширные вмятины от попаданий снарядов.
Подъем «Граф Цеппелин» производился простой откачкой воды мотопомпами с предварительной заделкой подводной пробоины и трещины. Надводные пробоины в корпусе и неисправные иллюминаторы заварили, однако нарушенную водонепроницаемость палуб из-за большого объема работ и нехватки времени восстановить так и не удалось.
После этого «Граф Цеппелин» отбуксировали в Свинемюнде. Когда в ночь с 15 на 16 августа корабль прибыл в заданный квадрат, выяснилось, что на становой якорь из-за обрыва якорьцепи (в которой оказалось дефектное звено) его поставить не удастся, а поставленный адмиралтейский легкий якорь (малый стоп-анкер) лишь ограничивает дрейф АВ в незначительной степени. Это обстоятельство, как увидим, оказало решающее влияние на всю программу испытаний.
Утром 16 августа начались испытания надводного воздействия боеприпасов. Сначала одновременно подорвали заранее заложенные ФАБ-1000 (в дымовой трубе), три ФАБ-100 и два 180-мм артснаряда под полетной палубой (ФАБ - фугасная авиабомба с соответствующим индексу весом-калибром в кг). Во время второго подрыва взорвали еще одну ФАБ-1000 на полетной палубе. Третья серия одновременных подрывов заключалась в одновременной детонации ФАБ-250 и двух 180-мм снарядов.
После первой серии взрывов была проведена авиационная бомбардировка АВ самолетами. Для выполнения этой задачи выделялись 39 экипажей 12-го Гвардейского авиаполка 8-й минно-торпедной авиадивизии и 25 самолетов Пе-2 - все имевшиеся исправные самолеты полка. Две девятки самолетов бомбили по сигналу ведущего в звене, а часть Пе-2 атаковали цель индивидуально. Удары обеспечивали два самолета типа "Каталина", один из которых, находясь над целью, наводил на нее ударную группу, а второй работал в поисково-спасательном варианте. Кроме того - управление ударными группами осуществлялось еще и с “Волынца”, а на палубе "жертвы" был нарисован белый крест 20 на 20 м с шириной полос пять м.
Первая атакующая группа нанесла удар с высоты 2070 м и сбросила 28 авиабомб, вторая - примерно стой же высоты, сбросила 36, и третья (индивидуальное бомбометание) "разгрузилась" 24 бомбами. Три самолета вынуждены были сбросить бомбы в море аварийно. Результат бомбометания по почти неподвижному, беззащитному и совсем не маленькому кораблю оказался "впечатляющим": из ста бомб в цель попали только шесть, причем обнаружить в палубе удалось лишь пять попаданий. Летчики же настаивали на одиннадцати, считая, что часть бомб попала в уже разрушенные предыдущими подрывами места. Так или иначе, но бомбардировка АВ с точки зрения живучести ничего не дала: бомбы П-50 оказались слишком маломощными и не наносили существенных повреждений, кроме вмятин в палубе глубиной 5-10 см. Правда, одна из бомб сделала пробоину в буле диаметром около 1 м. Для боевой подготовки "сталинских соколов" атаки «Граф Цеппелин» были слишком полигонными и, видимо, мало поучительными: противовоздушной обороны, понятно, не осуществлялось, самолет наведения беспрепятственно "разгуливал" над целью, высота бомбометания соответствовала зоне плотного зенитного огня.
На этом программа "статических" надводных испытаний была завершена, началась подготовка к проведению испытаний под воздействием подводного оружия. Однако 17 августа началось постепенное ухудшение погоды – усиление волнения до трех баллов (ветер - 5-6 баллов) - и АВ начал дрейфовать в район мелководья. Возникла реальная угроза того, что его не удастся затопить на приличной глубине (в начале испытаний таковая составляла 113 м, а концу первого этапа - уже 82 м). Вице-адмирал Ю.Ф.Ралдь принял самостоятельное решение прекратить испытания и быстро добить АВ торпедами надводных кораблей. Поэтому из Балтийска были вызваны торпедные катера (типа “Элко”) ТК-248, ТК-425 и ТК-503, а также эсминцы ”Славный”, ”Строгий” и “Стройный”. Первым к АВ прибыли катера. Атака ТК-248 оказалась безуспешной - торпеда, не взорвавшись, прошла под килем АВ. Через 15 минут ТК-503 попал торпедой в правый борт. Взрывом разрушило конструкции буля, но находившиеся за ним броневой пояс оказался неповрежденным. Через час подошли эсминцы, ”Славный” выстрелом торпеды опять в правый борт добился попадания. «Граф Цеппелин» начал медленно ложиться на в правый борт, через четверть часа крен достиг 25 град. Одновременно увеличивался дифферент на нос. Еще через восемь минут (через 23 минуты после взрыва второй торпеды) «Граф Цеппелин» с креном 90 град. и дифферентом на нос 25 град. скрылся с поверхности моря.
